Question

17．为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象上所有的点（　　）

• A． 向右平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度
• B． 向左平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度
• C． 向右平行移动$\frac{5π}{6}$个单位长度
• D． 向左平行移动$\frac{5π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$=sin（π-2x+$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{4π}{3}$-2x）]=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，
∴只要把函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象上所有的点向左平行移动$\frac{5π}{12}$个单位长度即可得到函数y=cos2x的图象．
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．