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    若函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点，则实数c的范围为（　　）
    A、[
    		3
    2
    ，+∞）
    B、（
    		3
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    		3
    2
    ）∪（
    		3
    2
    ，+∞）
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点知方程3x2-4cx+1=0有两个不同的根，从而求出实数c的范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x3-2cx2+x有极值点，
    ∴f′（x）=3x2-4cx+1=0有两个不同的根，
    ∴△=（-4c）2-12＞0，
    解得，c＜-
    		3
    2
    或c＞
    		3
    2
    ，
    即实数c的范围（-∞，-
    		3
    2
    ）∪（
    		3
    2
    ，+∞）．
    故选D．
    点评：本题考查了函数的导数的综合应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-2(x＜2)
    f(x-1)(x≥2)
    ，则f（2）=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知等差数列{an}中，a4=4，a8=8，则该数列的前11项的和S11=（　　）
    A、77B、66C、55D、121

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题真假，真命题个数有（　　）个
    ①用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+3x+2x2+4x3+5x4在x=0.3的值时，公进行了4次乘法和4次加法．
    ②在△ABC中，若a2tanB=b2tanA，则△ABC是等腰或直角三角形
    ③已知函数f（x）=cosx•sinx，若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
    ④若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC为正三角形，O为△ABC的中心，SO⊥平面ABC，M为AB的中点，且SM与BC所成的角为60°，则SM与底面ABC所成角的正弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四个数2，a，b，5成等比数列，则lga+lgb等于（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断：
    （1）函数y=-2x的图象与y=2x的图象关于y轴对称；  
    （2）y=log2x与y=2x的关于直线y=x对称；   
    （3）y=2x图象与y=2-x的图象关于x轴对称  
    （4）函数y=3x+
    1
    2x
    的图象关于坐标原点对称．
    其中正确的是（　　）
    A、（1），（2），（3）
    B、（2），（3）
    C、（1），（2）
    D、（2），（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）上异于顶点的一点，且PF1，PF2斜率存在，F1，F2为左右焦点，O为坐标原点．记PF1，PF2，PO斜率分别为k1，k2，k，则下列结论正确的是（　　）
    A、k1，k，k2成等差数列
    B、
    1
    k1
    ，
    1
    k
    ，
    1
    k2
    成等差数列
    C、
    1
    k1
    ，-
    1
    k
    ，
    1
    k2
    成等差数列
    D、k1，
    k
    2
    ，k2    成等差数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-2sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）集合A={x|0≤x≤
    π
    2
    }，B={x|f（x）-m＞
    		3
    }，若A∪B=B，求m的取值范围．

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