Question

判断：
（1）函数y=-2^x的图象与y=2^x的图象关于y轴对称；  
（2）y=log₂x与y=2^x的关于直线y=x对称；   
（3）y=2^x图象与y=2^-x的图象关于x轴对称  
（4）函数y=3x+

1

2x

的图象关于坐标原点对称．
其中正确的是（　　）

• A、（1），（2），（3）
• B、（2），（3）
• C、（1），（2）
• D、（2），（4）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,函数的性质及应用,简易逻辑

分析：由函数的图象变换可判断（1）（3），（2）二者互为反函数；（4）是奇函数．

解答： 解：（1）函数y=-2^x的图象与y=2^x的图象关于x轴对称；故不正确；  
（2）y=log₂x与y=2^x互为反函数，其图象关于直线y=x对称，正确； 
（3）y=2^x图象与y=2^-x的图象关于y轴对称，故不正确；  
（4）由f（-x）=-3x-

1

2x

=-（3x+

1

2x

）=-f（x）知，函数y=3x+

1

2x

的图象关于坐标原点对称．故正确．
故选：D．

点评：本题考查了函数图象的特征，图象变换，命题的真假性判断．