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    11．由幂函数y=$\sqrt{x}$和幂函数y=x3图象围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

    分析 联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到结论．

    解答 解：两幂函数图象交点坐标是（0，0），（1，1），
    所以S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{3}）dx$=（$\frac{2}{3}{x}^{3}-\frac{1}{4}{x}^{4}$）${|}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$．
    故选：D

    点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简求值：
    （1）$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}\sqrt{{a}^{-3}}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}•}\root{3}{{a}^{13}}}$
    （2）lg52+$\frac{2}{3}lg8+lg5lg20+{（lg2）^2}$
    （3）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知U=R，集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则∁UA∩B=（　　）
    A．（-1，2）B．[-2，3）C．[-2，-1]D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A=ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$f（{log_2}x）=a{x^2}-2x+1-a$，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=（a-2）•4x有正实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知复数z1=$\sqrt{3}$-i，z2=1+$\sqrt{3}$i，若z=z1z2，则|z|=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=x2-2x，求函数f（x）的解析式．

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    1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，求方程f[f（x）]=$\frac{5}{4（x-1）}$在区间[-1，3]上的不等实根之和．

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