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    12．已知a=-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log23，c=sin880°，把a，b，c按从小到大的顺序是a＜c＜b．

    分析 判断三个数的大小，然后推出结果即可．

    解答 解：a=-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
    b=log23＞1，
    c=sin880°sin160°∈（0，1），
    所以a＜c＜b．
    故答案为：a＜c＜b．

    点评 本题考查三角函数化简求值，对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    2．已知${log_a}\frac{3}{5}$＜1，则a的取值范围是$（0，\frac{3}{5}）$∪（1，+∞）．

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    3．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，．将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
    A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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    20．已知实数对（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则2x+y取最小值时的最优解是（　　）
    A．6B．3C．（ 2，2 ）D．（ 1，1 ）

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    7．定义函数f（x）=＜x•＜x＞＞，其中＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.3＞=2，＜-2.1＞=-2，当x∈（0，n]（n∈N*）时，函数f（x）的值域为An，记集合An中的元素的个数为an，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$=$\frac{2015}{1008}$．

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    17．（1）设P是椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意一点，P是焦点．证明：以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相切；
    （2）设P是双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上任意一点，F是焦点，请你类比（1），写出一个类似的结论，并证明．

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    4．P是椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（　　）
    A．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$B．$16（2+\sqrt{3}）$C．$4（2-\sqrt{3}）$D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a＞1，且f（logax）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-\frac{1}{x}）$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；
    （3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|3≤3x≤27}，$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）＜-1}\right.}\right\}$．
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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