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    3．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，．将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
    A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

    分析 由题意可知几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，加上一个相同底面高为1的圆锥的组合体，利用体积公式，求解几何体的体积即可．

    解答 解：由题意可知几何体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，加上一个相同底面高为1的圆锥的组合体，
    几何体的体积V=$π•{1}^{2}•1+\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•1$=$\frac{4}{3}π$．
    故选：B．

    点评 本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力，比较基础．

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    14．函数f（x）=$\frac{ln（|x|）}{sinx}$（x≠kπ，k∈Z）的部分图象可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    11．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，${b_1}+\frac{1}{2}{b_2}+\frac{1}{3}{b_3}+…+\frac{1}{n}{b_n}={b_{n+1}}-1（n∈{N^*}）$
    （1）求an与bn；
    （2）记cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    18．某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室（如图所示），ABCD是一个标出为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G，M分别在AB和AD上，H在$\widehat{EF}$上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ．
    （I）请将S表示为θ的函数，并指出当点H在$\widehat{EF}$的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
    （Ⅱ）由上面函数建立的思想，试求$f（x）=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值．

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    15．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$是奇函数（a∈R）．
    （1）求实数a的值；
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m+1）t）+f（t2-m-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    12．已知a=-（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log23，c=sin880°，把a，b，c按从小到大的顺序是a＜c＜b．

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    13．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-10.3]=-11，定义函数{x}=x-[x]，那么下列结论中正确的序号是②③．
    ①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ②方程$\{x\}=\frac{1}{2}$有无数解；
    ③函数{x}是周期函数；
    ④函数{x}在[n，n+1]（n∈Z）是增函数．

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