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    15．已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若$a+c=\sqrt{10}$，b=2，$B=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

    分析 根据三角形的面积公式和余弦定理即可求出．

    解答 解：由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-3ac，
    ∴ac=（a+c）2-b2=10-4=6，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
    故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

    点评 本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，解题的关键是公式的熟练应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

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    6．数列{an}满足a1=1，$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}$=an+1（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an2}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{2}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）={sin^2}ωx-\sqrt{3}sinωxcosωx+\frac{1}{2}（ω＞0）$，y=f（x）的图象与直线y=2相交，且两相邻交点之间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式，并求f（x）的单调增区间；
    （2）已知函数$g（x）=mcos（x+\frac{π}{3}）-m+2$，若对任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范围．

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    10．已知△ABC中，AB=3，BC=5，且cosB为方5x2-7x-6=0的根．则AB•cosA+BC•cosC的值为（　　）
    A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{13}$或-26C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    20．若函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≤1C．a＜1D．a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知某商品的价格x（元）与需求量y（件）之间的关系有如下一组数据：
    x1416182022
    y1210753
    （1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
    （2）求出回归直线方程
    （3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
    （参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
    参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
    当n-2=3，r0.05=0.878．

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    4．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，用ξ表示取到白球的个数，则P（ξ=1）=0.6．

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    5．在三角形△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）当b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面积．

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