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    5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

    分析 利用$\underset{lim}{n→∞}$${（1+\frac{1}{n}）}^{n}$=e，凑出所求极限的值．

    解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=$\underset{lim}{n→∞}$${（\frac{2n-1+2}{2n-1}）}^{3n}$
    =$\underset{lim}{n→∞}$${（1+\frac{2}{2n-1}）}^{3n}$
    =$\underset{lim}{n→∞}$[${（1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}）}^{3（n-\frac{1}{2}）}$•${（1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}）}^{\frac{3}{2}}$]
    =e3•1
    =e3．
    故答案为：e3．

    点评 本题考查了极限的计算问题，是基础题．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b为常数），且函数g（x）=f（x）-x+12有两个零点x1=3，x2=4．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若k≥2，解关于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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    （2）已知关于x的不等式|x-a|≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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    20．已知等差数列{an}满足a5=3，a7=-3，则数列{|an|}的前10项和为（　　）
    A．15B．75C．45D．60

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    10．已知函数f（x）=ax-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1）
    （I）当a=e时，求函数y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）只有一个零点，求a的值．

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    17．设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=ln x，则f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（2）三个数由小到大的排列顺序为f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）．

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    14．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中依次抽取2张（取后不放回），则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    15．已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若$a+c=\sqrt{10}$，b=2，$B=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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