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    13．将3个不同的小球放入4个盒子中，有64种不同的放法．

    分析 根据题意，分析可得每个小球都有4种可能的放法，直接由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，第一个小球可以放入任意一个盒子，即有4种不同的放法，
    同理第二个小球也有4种不同的放法，
    第三个小球也有4种不同的放法，
    即每个小球都有4种可能的放法，
    根据分步计数原理知共有即4×4×4=64不同的放法，
    故答案为：64．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，注意题干没有限制盒子里小球的数目，不能用排列、组合公式．

    练习册系列答案
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    3．某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设∠OAB=α．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
    （1）用α表示圆柱的高；
    （2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，试求出OD最大值，并求出此时α的值．

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    4．底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M，N分别为CC1，BB1的中点，则点N到面A1BM的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    1．已知△ABC中，b=2，B=45°，C=105°，则a=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$

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    8．在△ABC中，a=7，b=4$\sqrt{3}，c=\sqrt{13}$，则△ABC的最小角为$\frac{π}{6}$弧度．

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    18．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

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    2．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
    甲说：“C或D 作品获得一等奖”
    乙说：“A 作品获得一等奖”
    丙说：“B，D 两项作品未获得一等奖”
    丁说：“C 作品获得一等奖”
    若这四位同学中有且仅有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）={sin^2}ωx-\sqrt{3}sinωxcosωx+\frac{1}{2}（ω＞0）$，y=f（x）的图象与直线y=2相交，且两相邻交点之间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式，并求f（x）的单调增区间；
    （2）已知函数$g（x）=mcos（x+\frac{π}{3}）-m+2$，若对任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范围．

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