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    1．已知△ABC中，b=2，B=45°，C=105°，则a=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$

    分析 由已知及正弦定理可求a的值．

    解答 解：∵△ABC中，b=2，B=45°，C=105°，可得：A=180°-B-C=30°，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：a=$\frac{b•sinA}{sinB}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    11．已知命题p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命题q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-2，-1]B．（-1，3）C．（-2，-1）D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75）内的产品件数为X，则X数学期望为1.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．把函数y=sin x（x∈R）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到图象的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，试求a的取值范围；
    （2）已知关于x的不等式|x-a|≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．将3个不同的小球放入4个盒子中，有64种不同的放法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1）
    （I）当a=e时，求函数y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）只有一个零点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若随机变量η的分布列如下：
    η-2-10123
    P0.10.20.20.30.10.1
    则当P（η＜x）=0.9时，实数x的取值范围是（　　）
    A．x≤3B．2≤x≤3C．2＜x≤3D．2＜x＜3

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