Question

14．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中依次抽取2张（取后不放回），则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 设事件A表示“第一次取到奇数数字卡片”，事件B表示“第二次取出的卡片数字是偶数”，则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，由此利用条件概率计算公式能求出第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率．

解答 解：设事件A表示“第一次取到奇数数字卡片”，
事件B表示“第二次取出的卡片数字是偶数”，
则P（A）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、条件概率等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．