Question

若cos（π+α）=-

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，则sinα=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式可知cosα=

1

2

，又

3

2

π＜α＜2π，利用同角三角函数间的关系式（平方关系）即可求得sinα的值．

解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=-

1

2

，
∴cosα=

1

2

，
又

3

2

π＜α＜2π，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．