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    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点${F_1}（{-2\sqrt{5}，0}）$，右焦点${F_2}（{2\sqrt{5}，0}）$，离心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|-|PF2|=8．

    分析 利用双曲线的焦点坐标以及离心率求出实半轴a，然后利用双曲线的定义求解即可．

    解答 解：由题意c=2$\sqrt{5}$，∵e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．∴a=4，
    由双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2a=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查双曲线的定义以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    9．若复数z满足z•（2-i）=1（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    10．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（　　）
    A．55人，80人，45人B．40人，100人，40人C．60人，60人，60人D．50人，100人，30人

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    7．口袋中有6个小球，其中4个红球，2个白球，从袋中任取2个小球．
    （I）求所取2个小球都是红球的概率；
    （Ⅱ）求所取2个小球颜色不相同的概率．

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    14．已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且a+b=$\sqrt{3}csinA+ccosA$．
    （I）求角C；
    （Ⅱ）如图，设D为BC的中点，且AD=2，求△ABC面积的最大值．

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    4．阅读如图所示的框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．-1008B．-1007C．1007D．1008

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    11．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$+1+2alnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=b，求a+b的值；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，并且x1＜x2．
    ①求实数a的取值范围；
    ②若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））两点连线的斜率为k，求证：$\frac{1}{2}$k-1＞a．

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    8．函数f（x）=cos2x+4cosx的值域为[-3，5]．

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    8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，且0＜α＜π．求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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