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    判断下列命题的真假并说明理由：a+c≠b+c是a≠b的必要条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据必要条件的定义，只要由a≠b得到a+c≠b+c即可，这是显然成立的．
    解答： 解：若a≠b，则两边同时加c，也不相等，即a+c≠b+c；
    ∴a+c≠b+c，是a≠b的必要条件．
    点评：考查必要条件的概念，以及不等号两边同时加一个数后，不等号仍存在．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0-a+1＞0，命题q：?t∈（0，1），方程x2+
    y 2
    t2-(2a+2)t+a2+2a+1
    =1都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）若要从成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；
    （3）若在（2）中的15人中选出2人，求这2人分别来自[50，60），[60，70）组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    8
    时，证明：f（x）≤
    		2
    4
    		x4+1
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a2|+|x+2a-5|．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜5；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜5有实数解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）．
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
    （2）当a=1时，满足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，设向量
    m
    =（a，
    1
    2
    ），
    n
    =（cosC，c-2b），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=4，求△ABC的周长最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f′（x）连续且
    lim
    x→a
    f′(x)
    x-a
    =8，试证明x=a是f（x）的极小值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-4y+9=0上方平面区域的不等式表示为
     
    ．

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