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18.已知集合A={x|2x>1},B={x∈N|x<4},则A∩B=(  )
A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{1,2,3}

分析 先分别求出集合A,B,由此利用交集定义能求出A∩B.

解答 解:∵集合A={x|2x>1}={x|x>0},
B={x∈N|x<4}={0,1,2,3},
∴A∩B={1,2,3}.
故选:D.

点评 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

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(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P是椭圆C上的异于点A,B的一动点,直线AP斜率为k1,直线BP斜率为k2,证明:k1•k2=-$\frac{1}{2}$;
(Ⅲ)是否存在直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,使四边形OMBN为平行四边形,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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②当B=0时,点P0(x0,y0)到直线l:Ax+C=0的距离为$\frac{|{Ax}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}}}$;
③当A≠0且B≠0时,点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为$\frac{|{Ax}_{0}+{By}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}{+B}^{2}}}$.
(Ⅱ)试证明当A≠0且B≠0时,点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式.

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A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{2}$

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