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    2．在长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面AB1D1平行的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{14}$B．$\frac{5}{14}$C．$\frac{3}{28}$D．$\frac{5}{28}$

    分析 画出长方体，计算8个顶点对应的直线，然后依据线面平行的判定找出满足条件的直线．

    解答 解：如图

    八个顶点任两点连线共有${C}_{8}^{2}$=28条，其中直线与平面AB1D1平行的有BD，BC'，DC'共有3条，
    所以该直线与平面AB1D1平行的概率为$\frac{3}{28}$；
    故选C．

    点评 本题考查了长方体分性质以及线面平行的判断，属于基础题．

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