Question

2．已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，则λ的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． -2
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据平行四边形的法则和向量的加减的几何意义即可求出．

解答 解：由$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\vec 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，
则G为以AB，AC为两边的平行四边形的第四个顶点，
因此$\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{GD}$，
λ=-2，
故选C．

点评 本题考查了平行四边形的法则和向量的加减的几何意义，属于基础题．