练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）

    分析 辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果．

    解答 解：辗转相除法：1734=816×2+102  816=102×8
    所以1734与816的最大公约数为102．
    更相减损术：因为1734与816都是偶数，所以分别除以2得867和408．
    867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，
    153-51=102，102-51=51，所以867和408的最大公约数是51，故1734与816的最大公约数为51×2=102．

    点评 本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．y=5-sin2x-4cosx最小值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2cosxdx，则二项式（ax3-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6展开式中不含x3项的系数和是161．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
    （1）求f （x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）求f （x） 的最大值和最小值及相应的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，则不等式 ${e^{\frac{x-1}{2}}}f（x）＜f（2x-1）$的解集为（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，归纳猜想出下一种化合物的分子式是（　　）
    A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：
    年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]
    概率0.300.210.140.08
    则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为0.51，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为0.22．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，则λ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知数列{an}的通项${a_n}=2n+3（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}的前n项和为${S_n}=\frac{{3{n^2}+7n}}{2}（{n∈{N^*}}）$，若这两个数列的公共项顺次构成一个新数列{cn}，则满足cm＜2012的m的最大整数值为（　　）
    A．335B．336C．337D．338

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案