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    5．在（x2-x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为（　　）
    A．-120B．120C．30D．-80

    分析 灵活利用二项展开式的通项公式，即可求出正确的答案．

    解答 解：（x2-x+2y）5展开式的通项为Tr+1=C5r•（x2-x）5-r•（2y）r，
    令r=2，则（x2-x）3的通项为C3k•（x2）3-k•（-x）k=C3k•（-1）k•x6-k，
    令6-k=4，则k=2，
    ∴（x2-x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为C52•22•C32=120．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了计算能力与推理能力，是基础题目．

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    15．${∫}_{0}^{2}$（4-2x）（4-x2）dx=$\frac{40}{3}$．

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    16．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求证：数列{a2n-$\frac{3}{2}$}是等比数列；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn，并求满足Sn＞0的所有正整数n的值．

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    13．已知三条不重合的直线l，m，n与平面α，下面结论正确的是（　　）
    A．l∥α，m∥α，则l∥mB．l⊥α，m⊥α，则l∥mC．l⊥n，m⊥n，则l∥mD．l?α，m∥α，则l∥m

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    20．（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3=5．

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    10．如图四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列五个命题中正确的是①②
    ①点P与点B重合时，λ+μ=1；
    ②当点P为BC的中点时，λ+μ=2；
    ③λ+μ的最大值为4； 
    ④λ+μ的最小值为-1；
    ⑤满足λ+μ=1的点P有且只有一个．

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    17．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当x＜0，f（x）=3x+1，若a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}$，则有（　　）
    A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（b）＜f（a）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

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    14．若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （2）已知0＜a1＜a2＜a3，求使得2比2-aix（i=1，2，3）远离1都成立的x取值范围；
    （3）设0＜x＜1，且a≠1，则loga（1-x）比loga（1+x）那个远离零？并说明理由．

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    17．在平面直角坐标系中，动点M到定点F（-1，0）的距离和它到直线l：x=-2的距离之比是常数$\frac{\sqrt{2}}{2}$，记动点M的轨迹为T．
    （1）求轨迹T的方程；
    （2）过点F且不与x轴重合的直线m，与轨迹T交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，与轨迹T是否存在点Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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