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    20．（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3=5．

    分析 把lg50化为lg5+1，lg25化为2lg5，利用lg2+lg5=1，结合对数运算法则、性质能求出结果．

    解答 解：（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3
    =（lg2）2+lg2•（lg5+1）+2lg5+3
    =（lg2）2+lg2•lg5+lg2+2lg5+3
    =lg2（lg2+lg5）+（lg2+lg5）+lg5+3
    =lg2+1+lg5+3
    =（lg2+lg5）+4
    =5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    10．如图，圆C：x2-（2+a）x+y2-ay+2a=0．
    （Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
    （Ⅱ）已知a＞2，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=10相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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    11．复数z=i（3-i）的共轭复数的虚部是（　　）
    A．-3iB．-3C．$\sqrt{10}$D．-1

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    8．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=-x2，则$f（{\frac{3}{2}}）$的值等于（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．$-\frac{9}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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    15．若tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，则tanβ=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{11}$C．2D．$\frac{5}{7}$

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    5．在（x2-x+2y）5的展开式中，x4y2的系数为（　　）
    A．-120B．120C．30D．-80

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    12．已知数列{an}，定义其平均数是Vn=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$（n≥N*））
    （1）若数列{an}的平均数Vn=2n-1，求an
    （2）若数列{an}的首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为Vn，Vn＞t-$\frac{1}{n}$对一切n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值等于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人，女生20人）．给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道，让他们自由选择一道题进行解答．50名同学选题情况如下表：
    几何体代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （Ⅱ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（k2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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