练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，则tanβ=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{11}$C．2D．$\frac{5}{7}$

    分析 根据两角和的正切公式代值计算即可．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
    ∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+tanβ}{1-\frac{1}{2}tanβ}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴tanβ=$\frac{2}{11}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了两角和的正切公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$f′（1）x+xlnx
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若k∈Z，且f（x）＞k（x-1）对任意的x∈（1，+∞）都成立，求整数k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴相交于点M，过焦点F且斜率为1的直线与抛物线相交所得弦的中点的纵坐标为2．已知直线l：x=my+$\frac{p}{2}$与抛物线C交于A，B两点，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（1≤λ≤3）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求$\overrightarrow{MA}$2+$\overrightarrow{MB}$2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）设f（x）=bsin2x+$\sqrt{30}$sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（0，2），$\overrightarrow{CA}$=（$\sqrt{3}$cosα，$\sqrt{3}$sinα），则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角的范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（lg2）2+lg2•lg50+lg25+eln3=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算${（\frac{{\sqrt{2}i}}{1+i}）^{100}}$的结果为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2-ab+b2=c2．
    （1）求角C；
    （2）若△ABC为锐角三角形，求$\sqrt{3}$sinBcosB+cos2B的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4Sn=an+12-4n-1，n∈N*，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案