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    化简：sin（x-
    π
    3
    ）-cos（x+
    π
    6
    ）+
    		3
    cosx=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角和与差的余弦函数、正弦函数公式展开即可化简．
    解答： 解：sin（x-
    π
    3
    ）-cos（x+
    π
    6
    ）+
    		3
    cosx=
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx-（
    		3
    2
    cosx-
    1
    2
    sinx）+
    		3
    cosx=sinx
    故答案为：sinx．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    已知关于方程ax2-ax+a-3=0 
    （1）若方程有两个实根，求a的范围；
     （2）在（1）的前提下任取一实数a，方程有两正根的概率．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+3）是
     
    ．

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    如图所示，在四面体A-BCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为（　　）
    A、AC⊥BD
    B、AC∥截面PQMN
    C、AC=BD
    D、BD∥截面PQMN

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    已知函数f（x）=|log 
    1
    3
    x|的定义域为[a，b]，值域为[0，t]，用含t的表达式表示b-a的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）-N（t）．则当1≤t≤2时，g（t）•[g（t）+1]的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+x+p=0（p∈R）的两个根是x1，x2，若|x1|+|x2|=3，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a为常数且a＞1），向量
    m
    =（l，t）（t＞0），经过A（-a，0），以
    m
    为方向向量的直线交椭圆于点B，直线BO交椭圆于点C．
    （1）用t表示△ABC的面积S（t）；
    （2）若t∈[
    1
    2
    ，1]，求S（t）最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为1的直线与椭圆x2+
    y2
    4
    =1交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2x2的准线方程是（　　）
    A、x=
    1
    2
    B、y=
    1
    8
    C、y=-
    1
    2
    D、y=-
    1
    8

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