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    19．已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是（-∞，2]．

    分析 根据增函数的性质：函数值大，自变量也越大，去掉符号“f”，即可求m的取值范围．

    解答 解：函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），
    故m+3≤5，解得：m≤2，
    故答案为：（-∞，2]．

    点评 若函数y=f（x）单调递增，则f（x1）＜f（x2）?x1＜x2，把抽象函数问题转化为函数不等式或方程求解，但无论如何都必须在定义域给定的范围内进行．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c，E为A1D1的中点，F为BC1与B1C的交点，
    （1）用基底{a，b，c}表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$；
    （2）在图中画出$\overrightarrow{D{D}_{1}}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{CD}$化简后的向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且0°＜α＜180°，则角α的值$-\frac{5π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给定下列四个命题：
    ①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；
    ②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；
    ③圆锥是角AOB绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；
    ④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．
    其中正确的命题为④．（只填正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{5πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，则$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|log2x＜-1}，则A∩B=（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°，∠APB=120°，则tan∠PBA=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虚部为2，求复数z；
    （2）求函数f（x）=ex、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$6+2\sqrt{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$

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