Question

4．若点P为角-$\frac{2017π}{3}$的终边与单位圆的交点，则P点的坐标为（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

Answer 1

分析 利用诱导公式化简，根据任意角的三角函数，求解即可．

解答 解：点P为角-$\frac{2017π}{3}$的终边与单位圆的交点，
即r=1，
那么：sin（-$\frac{2017π}{3}$）=$\frac{y}{r}$，
可得：sin（-672π-$\frac{π}{3}$）=y．
即：y=-sin$\frac{π}{3}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
cos（-$\frac{2017π}{3}$）=$\frac{x}{r}$
可得：cos（-672π-$\frac{π}{3}$）=x．
即：x=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
∴P点的坐标为（$\frac{1}{2}$，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故选：B．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，和诱导公式的化解，属于基本知识的考查．