求曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点(3.2)处的切线的斜率$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．求曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（3，2）处的切线的斜率$-\frac{1}{2}$．

分析求出函数的导数，求出切点的导函数值即可

解答解：y=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，
∴y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
∴k=y′|_x=3=-$\frac{2}{（3-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$

点评本题考查导数的应用，基本知识的考查．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n≤127，求n的最大值．

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7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

D．

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4．若点P为角-$\frac{2017π}{3}$的终边与单位圆的交点，则P点的坐标为（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k为常数，e=2.71828…）
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（2）若在区间（0，e]内至少存在一个数x₀，使得g（x₀）＜0成立，求k的取值范围．

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1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

A．

$\frac{a}{d}$＞$\frac{b}{c}$

B．

$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$

C．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$

D．

$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{d}$

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8．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}=90，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=15，\sum_{i-1}^{10}{{x_i}{y_i}=189}}，\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}=990$
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关
（3）若该居民区某家庭的月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

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5．