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在中，满足：，是的中点．（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．
（1）；（2）．
解析试题分析：（1）利用向量的数量积定义求夹角的余弦值；（2）先利用数量积定义把转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求的最小值，从而得所求．试题解析：（1）设向量与向量的夹角为∴ 3分令∴ 4分（2）设，∵，，，∴， 2分∴ 3分，，当且仅当时，． 2分考点：1、向量的数量积定义；2、向量的运算；3、基本不等式.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，中线长AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若P为中线AM上的一个动点，求·(＋)的最小值．
已知二次函数的对称轴方程为：，设向量，.（1）分别求和的取值范围；（2）当时，求不等式的解集.
在中，设，，且为直角三角形，求实数的值.
设两向量满足，、的夹角为，(1）试求(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值，求实数的取值范围．
已知，且.（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，求 的面积.
已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且垂直，求与的夹角θ。
已知满足，且与之间有关系式，其中.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）求的最小值，并求此时与的夹角的大小.
在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C（1）若^,求的值；（2）与能否共线？说明理由。
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中，满足：
，
是
的中点．
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
是边上一点，
,且
，求
的最小值．
津桥教育计算小状元系列答案
；（2）
．
转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求
3分
4分
，
，
，
，
2分
3分
，
，
时，
． 2分
＝－2
，求证：
＋
＝0；
·(
＋
)的最小值．
的对称轴方程为：
，设向量
，
.
和
的取值范围；
时，求不等式
的解集.
中，设
，
，且
的值.
满足
，
、
的夹角为
，
与向量
的夹角余弦值为非负值，求实数
的取值范围．
，且
.
表示为
的函数
，并求
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，求
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
|
，且
，求
且
垂直，求
满足
，且
与
之间有关系式
，其中
.
表示
；
的大小. 
^
,求
的值；