若复数满足(3+i)•z=|1+3i|.则z的虚部为( )A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$D．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．若复数满足（3+i）•z=|1+3i|，则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

B．

$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$

D．

$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}i$

分析把已知等式变形，求出复数的模，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由（3+i）•z=|1+3i|，得$z=\frac{|1+3i|}{3+i}=\frac{\sqrt{10}（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{3\sqrt{10}}{10}-\frac{\sqrt{10}}{10}i$，
∴z的虚部为-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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（1）求出此函数的解析式；
（2）求该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（ω$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$+φ）＞Asin（ω$\sqrt{-{m}^{2}+4}$+φ）？若存在，求出m的范围（或值），若不存在，请说明理由．

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A．

$\frac{c^2}{{{a^2}+{b^2}}}$

B．

$\frac{a^2}{{{c^2}+{b^2}}}$

C．

$\frac{b^2}{{{a^2}+{c^2}}}$

D．

$\frac{a}{{{c^2}+{b^2}}}$

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