练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：实数x满足|x-3|＞1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    分析 分别化简解出p，q，再利用p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），解得：a＜x＜3a．
    q：实数x满足|x-3|＞1，解得x＞4或x＜2．
    若p是q的充分不必要条件，则a≥4或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{3a＜2}\end{array}\right.$，
    解得a≥4，或$0＜a≤\frac{2}{3}$．
    ∴实数a的取值范围是a≥4，或$0＜a≤\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．曲线y=ex在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，则点A的坐标为（0，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．抛物线x=$\frac{1}{4m}$y2的焦点坐标是（m，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．观察如表：
    1，
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …
    问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？
    （2）此表第n行的各个数之和是多少？
    （3）2 018是第几行的第几个数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a•\overrightarrow c=0$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow c|，\overrightarrow b•\overrightarrow c＞0$．
    （1）求向量$\overrightarrow c$；
    （2）若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow c$，点P（x，4）在线段AC的垂直平分线上，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了估计某人的射击技术情况，在他的训练记录中抽取50次检验，他的命中环数如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
    （1）列出频率分布表
    （2）画出频率分布的直方图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$，双曲线C2：$\frac{x^2}{a_1^2}-\frac{y^2}{b_1^2}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$，以C1的短轴为一条最长对角线的正六边形与x轴正半轴交于点M，F为椭圆右焦点，A为椭圆右顶点，B为直线$x=\frac{a_1^2}{c_1}$与x轴的交点，且满足|OM|是|OA|与|OF|的等差中项，现将坐标平面沿y轴折起，当所成二面角为60°时，点A，B在另一半平面内的射影恰为C2的左顶点与左焦点，则C2的离心率为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于（　　）
    A．h2B．2h2C．$\frac{3}{2}$h2D．$\frac{7}{4}$h2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案