曲线y=ex在点A处的切线与直线x-y+3=0平行.则点A的坐标为(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．曲线y=e^x在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，则点A的坐标为（0，1）．

分析先设A（x，y），由A在曲线y=e^x上得y=e^x，再对函数求导，由在点A处的切线的斜率为1，求出x，最后求出y．

解答解：设A（x，y），则y=e^x，
∵y′=e^x，在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，
∴e^x=1，解得x=0，
∴y=e^x=1，故A（0，1），
故答案为（0，1）．

点评本题考查了导数的几何意义，即点A处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．

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B．

{x|x＞-1}

C．

{x|x＜-1或x＞1}

D．

{x|x＞1}

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