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    7．抛物线x=$\frac{1}{4m}$y2的焦点坐标是（m，0）．

    分析 化简抛物线方程为标准方程，然后求解焦点坐标．

    解答 解：方程改写成y2=4mx，得2p=4m，∴p=2m，可得焦点（m，0）．
    故答案为：（m，0）．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    17．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设 bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，记数列 {cn}的前n项和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$对所有的正整数 n都成立，求最小正整数 m的值．

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    18．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为3．

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    15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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    2．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{（{n+1}）（{2{a_n}-n}）}}{{{a_n}+4n}}$（n∈N*）．
    （1）求a2，a3；
    （2）已知存在实数k，使得数列{$\frac{{a}_{n}-k{n}^{2}}{{a}_{n}-n}$}为公差为1的等差数列，求k的值；
    （3）记bn=$\frac{1}{{{{（{\sqrt{3}}）}^{n+2}}{a_{n+2}}}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞-$\frac{{2\sqrt{3}+1}}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，则五位“渐升数”共有126个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a-b+c）（a+b+c）=3ac，则B=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：实数x满足|x-3|＞1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    17．如图，正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AP}$+y$\overrightarrow{BQ}$，则xy=（　　）
    A．2B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{12}{25}$

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