练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．曲线y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上与x轴所围成的平面图形的面积为1．

    分析 由条件利用余弦函数的图象、定积分的意义，求得曲线y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上与x轴所围成的平面图形的面积．

    解答 解：曲线y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上与x轴所围成的平面图形的面积为${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$
    =sin$\frac{π}{2}$-sin0=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查余弦函数的图象、定积分的意义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b的定义域为[0，1]．
    （1）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
    （2）设f（x）的最大值和最小值分别为M和m，求证：M+m＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1-an）
    （1）求证：{an-1}为等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}是公差为1的等差数列，数列{bn}是公比为2的等比数列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；
    （Ⅱ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50）的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知各项均为正数的数列{an}满足：Sn为数列{an}的前n项和，且2，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=n•an，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a|$=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知两条直线l1：x+2ay-1=0，l2：2x-5y=0，且l1⊥l2，则满足条件a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-5D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．袋中有白球和红球共6个，若从这只袋中任取3个球，则取出的3个球全为同色球的概率的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{19}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案