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    15．二项式（x+2$\sqrt{y}$）5=a0x5+a1x4$\sqrt{y}$+…+a5y${\;}^{\frac{5}{2}}$，则a1+a3+a5=122．

    分析 在所给的等式中，分别令x=-1，y=1；x=-1，y=1；可得两个等式，再把这两个等式相加，化简可得要求式子的值．

    解答 解：令x=y=1，可得（x+2$\sqrt{y}$）5=35=a0+a1 +…+a5，
    令x=-1，y=1，可得-a0+a1 -a2+a3-a4+a5 =1，
    两式相加可得2（a1+a3+a5）=244，∴a1+a3+a5=122，
    故答案为：122．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    6．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：CE∥面PAB
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PDC
    （Ⅲ）求直线EC与平面PAC所成角的余弦值．

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    3．某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）[95，100]，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

    （1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ和方差Dξ．

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    10．设i是虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则复数z的虚部为（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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    20．已知偶函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），且f（$\frac{1}{2}$）=0，当0＜x＜1时，不等式（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）•ln（1-x2）＞2f（x）恒成立，那么不等式f（x）＜0的解集为（　　）
    A．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜0或$\frac{1}{2}$＜x＜1}B．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$＜x＜1}
    C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或0＜x＜$\frac{1}{2}$}

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    7．现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地．
    （1）求这4个人恰好有1个人去A地的概率；
    （2）用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记ξ=X•Y，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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    5．F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{27}$=1的上、下焦点，A为椭圆上一点，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）则|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|=3$\sqrt{3}$．

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