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    10．函数y=-x2+6x-1的单调递减区间为[3，+∞）．

    分析 求二次函数y=-x2+6x-1的对称轴，根据二次函数的单调性即可写出其单调递减区间．

    解答 解：二次函数y=-x2+6x-1的对称轴为x=3；
    ∴该函数的单调递减区间为[3，+∞）．
    故答案为：[3，+∞）．

    点评 考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性及单调区间．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知定义在R上的函数f（x）都有f（-x）=f（x），且满足f（x+2）=f（x-2）．若当x∈（0，2）时，f（x）=lg（x+1），则有（　　）
    A．f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）＞f（-$\frac{3}{2}$）B．f（-$\frac{3}{2}$）$＞f（1）＞f（\frac{7}{2}）$C．f（1）$＞f（-\frac{3}{2}）＞f（\frac{7}{2}）$D．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{7}{2}$）＞f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下面四个命题中，
    ①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
    ②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则z对应的点集合构成一条直线；
    ③由向量$\overrightarrow a$的性质${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2015=i．
    正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（　　）
    A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=alnx-2x，g（x）=x2-（2-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
    （1）判断f（x）单调性；
    （2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若F（x）=f（x）-g（x）函数存在两个零点m、n，且2x0=m+n，问：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线能否平行于x轴？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在直径AB为2的圆上有长度为1的动弦CD，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-$\frac{2}{3}$，且满足Sn+$\frac{1}{S_n}+2={a_n}$（n≥2），则S2015等于（　　）
    A．$-\frac{2013}{2014}$B．$-\frac{2014}{2015}$C．$-\frac{2015}{2016}$D．$-\frac{2016}{2017}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{bn}满足an=4log2bn+3，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．李克强总理4月22日（世界读书日前一天）在厦门大学考察时，指出世界读书日虽然只有一天，但我们应该天天读书，这种好习惯会让我们终身受益．
    某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查．右侧是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图．若将日均阅读时间
    不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
    非读书迷读书迷总计
    男15
    女45
    总计
    P（K2≥k1）0.1000.0500.0100.001
    k12.7063.8416.63510.828
    （Ⅱ）将频率视为概率，现从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取5次，记被抽取的5人中的“读书迷”的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望EX和方差DX．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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