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    某同学在研究函数f（x）=
    		x2+1
    +
    		x2-6x+10
    的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=
    		(x-0)2+(0-1)2
    +
    		(x-3)2+(0+1)2
    ，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述：
    ①f（x）的图象是中心对称图形；
    ②f（x）的图象是轴对称图形；
    ③函数f（x）的值域为[
    		13
    ，+∞）；
    ④方程f[f（x）]=1+
    		10
    有两个解．
    则描述正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：①因为函数不是奇函数，所以错误．②利用函数对称性的定义进行判断．③利用两点之间线段最短证明．④利用函数的值域进行判断．
    解答： 解：①因为f（-x）=f（x）=
    		x2+1
    +
    		x2+6x+10
    ≠-f（x），
    所以函数不是奇函数，所以图象关于原点不对称，故①错误．
    ②因为f（
    3
    2
    -x）=
    		(
    3
    2
    -x)2+1
    +
    		(
    3
    2
    -x-3)2+1
    =
    		(x-
    3
    2
    )2+1
    +
    		(x+
    3
    2
    )2+1
    ，
    所以f(
    3
    2
    +x)=f(
    3
    2
    -x)    ，即函数关于x=
    3
    2
    对称，故②正确．
    ③由题意值f（x）≥|AB|，而|AB|=
    		32+(-1-1)2
    =
    		13
    ，所以f（x）≥
    		13
    ，
    即函数f（x）的值域为[
    		13
    ，+∞），故③正确．
    ④设f（x）=t，则方程f[f（x）]=1+
    		10
    ，等价为f（t）=1+
    		10
    ，
    即
    		t2+1
    +
    		(t-3)2+1
    =1+
    		10
    ，所以t=0，或t=3．
    因为函数f（x）≥
    		13
    ，所以当t=0或t=3时，不成立，所以方程无解，故④错误．
    故选：B．
    点评：本题综合考查了函数的性质，综合性较强，运算量较大，综便考查学生的分析能力，解题时要注意等价转化思想的合理运用．
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    A、x-2y+1=0
    B、x-2y-1=0
    C、2x-y-1=0
    D、2x-y+1=0

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    A、y=ax和y=loga（-x）
    B、y=a-x和y=loga（-x）
    C、y=ax和y=logax-1
    D、y=a-x和y=logax-1

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    A、S=2t2
    B、S=log2t
    C、S=2t
    D、S=2t-2

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    已知f（x）=（ax+2）6，f′（x）是f（x）导函数，若f′（x）的展开式中x的系数大于f（x）的展开式中x的系数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    2
    5
    或a＜0
    B、0＜a＜
    2
    5
    C、a＞
    2
    5
    D、a＞
    2
    5
    或a＜0

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    已知圆C：（x-4）2+y2=4，从动圆M：（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1上的动点P向圆C引切线，切点分别是E，F，则
    CE
    •
    CF
    的最小值是（　　）
    A、-
    4
    7
    B、-
    28
    9
    C、
    4
    7
    D、-
    7
    2

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF的周长为16，那么C的方程（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    B、
    x2
    8
    +
    y2
    16
    =1
    C、
    x2
    8
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1

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    在数列{an}中，已知a1=3，当n≥2时，
    1
    an
    -
    1
    an-1
    =
    1
    5
    ，求an．

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