练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，已知a1=3，当n≥2时，
    1
    an
    -
    1
    an-1
    =
    1
    5
    ，求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可知，数列{
    1
    an
    }是以
    1
    3
    为首项，以
    1
    5
    为公差的等差数列，求出等差数列的通项公式，则an可求．
    解答： 解：由当n≥2时，
    1
    an
    -
    1
    an-1
    =
    1
    5
    ，且a1=3，
    可知数列{
    1
    an
    }是以
    1
    3
    为首项，以
    1
    5
    为公差的等差数列，
    则
    1
    an
    =
    1
    3
    +
    1
    5
    (n-1)=
    1
    5
    n+
    2
    15
    =
    3n+2
    15
    ．
    ∴an=
    15
    3n+2
    ．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，1}，N={x|
    1
    2
    ＜2x＜4，x∈Z}，则M∩N=（　　）
    A、{-1，1}B、{1}
    C、{0}D、{-1，0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在研究函数f（x）=
    		x2+1
    +
    		x2-6x+10
    的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=
    		(x-0)2+(0-1)2
    +
    		(x-3)2+(0+1)2
    ，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述：
    ①f（x）的图象是中心对称图形；
    ②f（x）的图象是轴对称图形；
    ③函数f（x）的值域为[
    		13
    ，+∞）；
    ④方程f[f（x）]=1+
    		10
    有两个解．
    则描述正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为R，f′（x）存在，且f（-x）=f（x），则f′（0）=（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个一元二次方程ax2+2bx+1=0和cx2+2dx+1=0（其中a，b，c，d均为实数）满足a+c=2bd．求证：上述两个方程中至少有一个方程有实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=
    		2
    10
    ）方向300km的海面P 处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？侵袭的时间有多少小时？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，圆O两弦AB与CD交于E，EF∥AD，EF与CB延长线交于F，FG切圆O于G．
    （Ⅰ）求证：△BEF∽△CEF；
    （Ⅱ）求证：FG=EF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+m（m≠0）与W：
    x2
    4
    +y2=1相交于A，C两点，O是坐标原点，当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+（y-1）2=4内，过（1，1）点，求圆的最短的弦长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案