[题目]如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良.空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市.并停留2天.(1)求此人到达当日空气重度污染的概率,(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率,(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

【答案】（1）（2）（3）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大

【解析】

（1）直接利用古典概型的概率公式求解；

（2）事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或5日或7日或8日”，再利用古典概型的概率得解；

（3）由图观察得从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.

解：（1）在3月1日至3月13日这13天中，5日、8日共2天的空气重试污染，所以此人到达当日空气重度污染的概率为.

（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日或5日或7日或8日”，所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.

（3）由图可以看出，从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.

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种植面积(亩)		2	3	4	5	7	9
每亩种植管理成本(百元)		25	24	21	22	16	14
模型①	估计值	25.27	23.62	21.97		17.02	13.72
模型①	残差	-0.27	0.38	-0.97		-1.02	0.28
模型②		26.84		20.17	18.83	17.31	16.46
模型②		-1.84		0.83	3.17	-1.31	-2.46

（1）将以上表格补充完整，并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好；

（2）视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据，针对（1）中拟合效果较好的模型，剔除异常数据后，重新求回归方程.

附：，；

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