Question

13．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由新定义列式，变形后利用复数代数形式的乘除运算化简求出z的坐标得答案．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
得$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=iz-i=2+i，
∴iz=2+2i，则z=$\frac{2+2i}{i}=\frac{（2+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-2i$，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，-2），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．