Question

14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞．

Answer 1

分析 利用平面向量的数量积公式，模长公式进行计算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1×（-3）+2×1=5，
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{5}{\sqrt{5}•\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．