练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，∁U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，求a的取值范围．

    分析 根据集合的关系，得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，
    ∁U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a≤4}\\{4＜a+3}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤4，
    故a的取值范围是（1，4]．

    点评 本题考查了集合的运算，考查补集、并集的定义，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将5封信投入3个邮箱，每个邮箱至少投1封，不同的投法有（　　）
    A．125种B．81种C．150种D．240种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（　　）
    A．公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{12}$B．公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{6}$
    C．不公平，6班被选到的概率最大D．不公平，7班被选到的概率最大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）
    A．-6B．-3C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列求和：
    （1）求数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n项和Sn；
    （2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
    （3）设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
    （4）求和：Sn=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠1），且a1+a2=12-q，S2=b2•q．
    （I）求an与bn．
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若点A、B是平面α内的两点，点C时直线AB上的点，则C必在α内，这一命题用符号语言可以表述为若A∈α，B∈α，且C∈AB，则C∈α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．下列对应关系是集合P上的函数的是②（填序号）
    ①P=Z，Q=N*，对应关系f：对集合P中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应．
    ②P={1，-1，2，-2}，Q={1，4}，对应关系f：x→y=x2，x∈P，y∈Q；
    ③P={三角形}，Q={x|x＞0}，对应关系f：对集合P中的三角形求面积与集合Q中元素的对应．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案