已知在△ABC中.A.B.C对应的边分别是a.b.c.$且a=1.b=\sqrt{2}$.A=30°.则B=( )A．60°B．45°C．135°D．45°或135° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知在△ABC中，A，B，C对应的边分别是a，b，c，$且a=1，b=\sqrt{2}$，A=30°，则B=（　　）

A．

60°

B．

45°

C．

135°

D．

45°或135°

分析先判定三角形解得个数，再由正弦定理可得．

解答解：∵在△ABC中a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，
又∵bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜1＜$\sqrt{2}$，
∴已知三角形有两解，
由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=45°或B=135°
故选：D

点评本题考查正余弦定理解三角形，涉及三角形解得个数的判定，属基础题．

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A．

（-3，7）

B．

（-9，2）

C．

（ 3，7）

D．

（2，9）

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