Question

11．一组数据a，1，b，3，2的平均数是1，方差为2，则a²+b²=1．

Answer 1

分析 利用平均数、方差公式列出方程组，由此能求出a²+b²的值．

解答 解：∵一组数据a，1，b，3，2的平均数是1，方差为2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1+b+3+2}{5}=1}\\{\frac{1}{5}[（a-1）^{2}+（1-1）^{2}+（b-1）^{2}+（3-1）^{2}+（2-1）^{2}]=2}\end{array}\right.$，
解得a²+b²-2（a+b）+1=0，
∴a²+b²=2（a+b）+3=-2+3=1．
故答案为：1．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的性质的合理运用．