Question

13．已知一组数据（2，3），（4，6），（6，9），（x₀，y₀）的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=x+2，则x₀-y₀的值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． -4
• D． -2

Answer 1

分析 求出这组数据的平均数$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入线性回归方程，即可求出x₀-y₀的值．

解答 解：数据（2，3），（4，6），（6，9），（x₀，y₀）的平均数为
$\overline{x}$=$\frac{2+4+6{+x}_{0}}{4}$=3+$\frac{{x}_{0}}{4}$，
$\overline{y}$=$\frac{3+6+9{+y}_{0}}{4}$=4.5+$\frac{{y}_{0}}{4}$；
且线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=x+2过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴4.5+$\frac{{y}_{0}}{4}$=3+$\frac{{x}_{0}}{4}$+2，
∴x₀-y₀=-2．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程与平均数的计算问题，是基础题．