Question

14．因式分解：3x²+4xy-y²．

Answer 1

分析 首先提取公因式3，再利用配方法把式子变形，然后利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行三次分解即可．

解答 解：3x²+4xy-y²
=3（x²+$\frac{4}{3}$xy-$\frac{1}{3}$y²）
=3[（x²+2×$\frac{2}{3}$xy+$\frac{4}{9}$y²）-$\frac{1}{3}$y²-$\frac{4}{9}$y²]
=3[（x+$\frac{2}{3}$y）²-$\frac{7}{9}$y²]
=3（x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{\sqrt{7}}{3}$y）（x+$\frac{2}{3}$y-$\frac{\sqrt{7}}{3}$y）
=3[x+$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$y）（x-$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$y）．

点评 此题主要考查了因式分解，关键是掌握分解因式的方法，先提公因式，后用公式法．