Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，t，2t），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用向量模的计算公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-1-t，t-1，-2t），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-1-t）^{2}+（t-1）^{2}+（-2t）^{2}}$
=$\sqrt{6{t}^{2}+2}$≥$\sqrt{2}$，当且仅当t=0时取等号．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量模的计算公式，属于基础题．