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    6．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，（{x≥0}）\\ g（x），（{x＜0}）\end{array}$，则f（-2）的值为-8．

    分析 由f（x）为R上的奇函数可得f（0）=0，从而可得a值，设x＜0，则-x＞0，由f（-x）=-f（x）得3-x-1=-f（x），由此可得f（x），即g（x），即可求得f（-2）．

    解答 解：因为奇函数f（x）的定义域为R，
    所以f（0）=0，即30-a=0，解得a=1，
    设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-f（x），即3-x-1=-f（x），
    所以f（x）=-3-x+1，即g（x）=-3-x+1，
    所以f（-2）=g（-2）=-32+1=-8．
    故答案为：-8．

    点评 本题考查分段函数求值、奇函数的性质及其应用，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    16．不共线向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    17．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“q=1”是“S6=3S2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（2x-$\frac{5π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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    1．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*，又2a2，a3，a2+2成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2an-λ（log2an+1）2，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0，0＜x≤1\\|{x^2}-4|-2，x＞1\end{array}\right.$若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（0，2-ln2）C．[1，2-ln2]D．[1，2-ln2）

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    18．已知函数f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≠1时，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a、b∈R，则“ab=1”是“直线“ax+y-l=0和直线x+by-1=0平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：
    学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
    （1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
    （2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求随机变量X的分布列及其数学期望．

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