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    (
    1+i
    1-i
    )2014    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：先求(
    1+i
    1-i
    )    2    的值，然后求解表达式的值．
    解答： 解：∵(
    1+i
    1-i
    )    2    =
    2i
    -2i
    =-1，
    ∵(
    1+i
    1-i
    )    2014    =((
    1+i
    1-i
    )    2    )    1007    =（-1）1007=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的乘方运算，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）最小值是f（-1）=0，且c=1，F(x)=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    ，求F（3）+F（-4）的值
    （Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，2]上恒成立，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中前三项的系数成等差数列，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    的左焦点为圆心且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，P是一个点，若a∥β，b∥β，a?α，b?α，且
     
    （填上一个条件即可），则有α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx则二项式（1-
    a
    x
    ）5的展开式中x-3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
    π
    3
    (ρ∈R)    的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1+x2＞0，②x1+x2＜0，③x
     
    2
    1
    ＞x
     
    2
    2
    ，④x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
     
    ．（写出所有答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确的有（　　）
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    ②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
    ③函数y=sin(
    3
    4
    x+
    π
    2
    )    是偶函数；
    ④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
    -x
    		x2+y2
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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