对于函数f
1（x），f
2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f
1（x）+b•f
2（x），那么称h（x）为f
1（x），f
2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f
1（x），f
2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f
1（x）=lg
，f
2（x）=lg10x，h（x）=lgx；
第二组：f
1（x）=x
2-x，f
2（x）=x
2+x+1，h（x）=x
2-x+1；
（2）设f
1（x）=log
2x，f
2（x）=log
x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式3h
2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）设f
1（x）=x（x＞0），f
2（x）=
（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x
1，x
2且x
1+x
2=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x
1）h（x
2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
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