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    若2x2+ax-2a+1＞0在a∈[-1，3]上恒成立，则x的取值范围为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：将不等式恒成立转化为以a为主变量的不等式，构造函数，利用函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：不等式2x2+ax-2a+1＞0等价为（x-2）a+2x2+1＞0，
    设f（x）=（x-2）a+2x2+1，
    当a∈[-1，3]时，f（a）=（x-2）a+2x2+1为直线，
    ∴要使（x-2）a+2x2+1＞0，
    则只需要
    f(-1)＞0
    f(3)＞0
    即可，
    即
    -x+2+2x2+1＞0
    3x-6+2x2+1＞0
    ，
    ∴
    2x2-x+3＞0
    2x2+3x-5＞0
    ，
    即
    x∈R
    x＞1或x＜-
    5
    2
    ，
    ∴x＞1或x＜-
    5
    2
    ．
    ∴x的取值范围为是{x|x＞1或x＜-
    5
    2
    }，
    故答案为：{x|x＞1或x＜-
    5
    2
    }．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，将不等式转化为以a为主变量，构造函数是解决本题的关键．
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    f(x)，x＞0
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    己知f（x）=x2+alnx的图象上任意不同两点连线的斜率大于2，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    对于任意实数x，不等式ax2-2x-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中前三项的系数成等差数列，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    的左焦点为圆心且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线相切的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1+x2＞0，②x1+x2＜0，③x
     
    2
    1
    ＞x
     
    2
    2
    ，④x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
     
    ．（写出所有答案）

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