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    已知(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中前三项的系数成等差数列，则n=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式前三项的系数，列出方程求出n．
    解答： 解：由题设，得
    C
    0
    n
    +
    1
    4
    ×
    C
    2
    n
    =2×
    1
    2
    ×
    C
    1
    n
    ，
    即n2-9n+8=0，解得n=8，n=1（舍去）．
    故答案为：8．
    点评：本题考查二项式定理系数的性质，等差数列的基本知识的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina+sinb=
    		2
    2
    ，求cosa+cosb的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有八名志愿者，四名只懂英语，两名只懂法语，两名既懂英语又懂法语，现在从中选四人参与接待英国和法国代表团，每个团两名，共有
     
    种不同的安排．（数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x2+ax-2a+1＞0在a∈[-1，3]上恒成立，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某市5月1日至14日的空气质量指数趋势图（空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染），由图判断从5月
     
    日开始连续三天的空气质量指数方差最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sinπx=[ 
    x
    2
    -[ 
    x
    2
     ]+
    1
    2
     ]    在区间[0，π]内的所有实根之和为
     
    ．（符号[x]表示不超过x的最大整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    1+i
    1-i
    )2014    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    一个焦点作直线l，若直线l被双曲线截得的弦长为a，当这样的直线l恰好可以作4条时，实数a的取值范围是
     
    ．

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