Question

有八名志愿者，四名只懂英语，两名只懂法语，两名既懂英语又懂法语，现在从中选四人参与接待英国和法国代表团，每个团两名，共有

 

种不同的安排．（数字作答）

Answer 1

考点：分步乘法计数原理

专题：应用题,排列组合

分析：分类讨论：两名既懂英语又懂法语都不选；两名既懂英语又懂法语选1人；两名既懂英语又懂法语选2人，分别求出相应的情况，即可得出结论．

解答： 解：分类讨论：
（1）两名既懂英语又懂法语都不选，

C

2 4

C

2 2

C

1 2

C

1 2

=24种，
（2）两名既懂英语又懂法语选1人，翻译法语，有

C

2 4

C

1 2

C

1 2

C

1 2

=48种，翻译英语，有

C

1 4

C

2 2

C

1 2

C

1 2

=16种；
（3）两名既懂英语又懂法语选2人，1人翻译法语，1人翻译英语，有

C

1 4

C

1 2

C

1 2

C

1 2

=32种，都翻译英语，有

C

1 2

C

1 2

=4种，都翻译法语，有

C

2 4

C

1 2

C

1 2

=24种，
所以共有24+48+16+32+4+24=148种．
故答案为：148．

点评：本题考查组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．